Definiowanie krzywych konstrukcyjnych w CATIA

Krzywe konstrukcyjne to takie krzywe, których definicja nie zawsze jest możliwa za pomocą pojedynczych poleceń środowiska Generative Shape Design. Definiowanie krzywych elementarnych nie zawsze spełnia wszystkie wymagania konstrukcyjne, bo konstruktor musi czasami przyci zbyt długie krzywe, podzielić krzywą na kilka części lub wykona jakąś transformację geometryczną. Polecenia wspomagające konstruktora w tego typu zadaniach znajdują się w pasku narzędziowym Operations (rysunek 2.269). Niektóre z tych narzędzi omówiono już wcześniej (grupa Extracts: polecenia Boundary i Extract), a część z nich (polecenie Extrapolate oraz grupę Transformations) pozostawię bez komentarza, bo moim zdaniem transformacje geometryczne typu obrót lub symetria, lub ekstrapolacja krzywej są po prostu trywialne.

Rysunek 2.269. Zestawienie poleceń grupy Operations środowiska Generative Shape Design

Polecenie Join

Polecenie Join służy do łączenia kilku krzywych lub powierzchni w jeden obiekt geometryczny. Po co łączy krzywe? Połączenie wielu drobnych krzywych jest często jedynym możliwym rozwiązaniem, zwłaszcza wtedy, gdy krzywe podstawowe modelu powierzchniowego (zadane przekroje powierzchni, krzywe prowadzące lub krzywa typu Spine) nie mogą by zdefiniowane za pomocą jednego polecenia. Na pierwszy rzut oka działanie tego polecenia jest bardzo intuicyjne. Wystarczy zaznaczy wszystkie krzywe, które mają by połączone (rysunek 2.270 i 2.271), czyli wskaza każdą krzywą lub zastosowa dowolny tryb wyboru wielokrotnego (Multi-Select lub Search) i zaakceptowa definicję krzywej typu Join (rysunek 2.272).

Rysunek 2.270. Zastosowanie polecenia Join - krok 1.

Rysunek 2.271. Zastosowanie polecenia Join - krok 2.

Rysunek 2.272. Zastosowanie polecenia Join - krok 3.

Krzywe elementarne definiowane przez konstruktora są zawsze topologicznie poprawne. Nieco trudniej zapewni taką jakość krzywych, które powstały na przykład w wyniku przecięcia dwóch powierzchni lub rzutowania krzywej na powierzchnię. W takich przypadkach po uruchomieniu polecenia Join dobrze jest włączyć opcję Check manifold. Jeśli łączymy kilka krzywych, to zazwyczaj nieświadomie zakładamy, że wszystkie te krzywe s wzajemnie ciągłe, przynajmniej według kryterium G0. Łczenie krzywych, które się wzajemnie przecinają, lub takich, których punkty skrajne nie są wspólne (w zakresie pewnej tolerancji), nie ma przecież praktycznego uzasadnienia w projektowaniu powierzchniowym. W tym sensie wybór krzywych do połączenia może wspomaga polecenie Distance Propagation, dostępne po wskazaniu przynajmniej jednej krzywej w menu kontekstowym obszaru Elements To Join okna Join Definition (rysunek 2.273).

Rysunek 2.273. Wybór krzywych za pomocą polecenia Distance Propagation

W rezultacie zastosowania polecenia Distance Propagation zostaną wybrane wszystkie krzywe, które są wzajemnie ciągłe. Wartość parametru Merging distance określa w tym przypadku lokalną tolerancję identyczności punktów stosowaną przez algorytm polecenia Join:

Jeśli odległość dwóch punktów skrajnych kolejnych (sąsiadujących) krzywych jest mniejsza od Merging distance, to system traktuje te dwa punkty jako identyczne. Nie jest możliwe zdefiniowanie odcinka linii prostej, którego punkty skrajne są odległe o mniej niż Merging distance.
Jeśli odległość dwóch punktów skrajnych kolejnych (sąsiadujących) krzywych jest większa od Merging distance, to system traktuje te dwa punkty jako różne i dlatego można zdefiniować odcinek linii prostej lub dowolną krzywą łączącą te punkty. Automatyczny wybór krzywych (Distance Propagation) jest w takim przypadku zatrzymany. Na przykład jeśli krzywe Curve.2 i Curve.3 nie są ciągłe, a odległość ich punktów skrajnych jest większa od standardowej wartości Merging distance : 0,001 mm, to po wskazaniu krzywej Curve.1 i uruchomieniu polecenia Distance Propagation propagacja wyboru zatrzyma się na krzywej Curve.2 (rysunek 2.274).

Rysunek 2.274. Rezultat zastosowania polecenia Distance Propagation

Możliwe jest „ręczne” wskazanie krzywej Curve.3 i zatwierdzenie wykonania polecenia Join, ale przy włączonej opcji Check connexity pojawią się błąd wykonania, bo wynikowa krzywa Join.1 składa się z dwóch nieciągłych części (rysunek 2.275).

Rysunek 2.275. Przykład błędu wykonania polecenia Join dla krzywych bez ciągłości geometrycznej

Wydaje się, że najprostszym rozwiązaniem jest wyłączenie opcji Check connexily, czyli trybu sprawdzania ciągłości łączonych krzywych. Nie wpływa to jednak w żaden sposób na jakość krzywej Jam.], bo mimo że jej definicją jest możliwa dla krzywych nieciągłych, to brak ciągłości krzywej wynikowej jest sygnalizowany znakami X. Topologicznie krzywa Join.1 jest więc jednym obiektem (rysunek 2.276), ale z powodu nieciągłości jej krzywych składowych, także ich „suma” nie ma ciągłości geometrycznej.

Definiowanie krzywych konstrukcyjnych w Catia
Rysunek 2.276. Przykład krzywej typu Join z nieciągłością geometryczną

Brak ciągłości geometrycznej krzywej Join.1 oraz wielkość tej nieciągłości można łatwo sprawdzić za pomocą polecenia Curve Connect Checker (rysunek 2.277). Rezultat tej analizy wyrażnie dowodzi, że polecenie Join nie naprawia geometrii (nie modyfikuje krzywych wejściowych), a jedynie łączy te krzywe w jeden logicznie spójny obiekt geometryczny. Punkty P1 i P2 są topologicznie identyczne, chociaż geometrycznie są to dwa różne punkty.

Gdybyśmy zwiększyli tolerancję do wartości większej od zmierzonej nieciągłości krzywych Curve.2 i Curve.3, na przykład Merging distance : 0,025 mm, to polecenie Distance Propagation zakończy się wyborem wszystkich trzech krzywych, a krzywą Join.1 wygląda na ciągłą według kryterium G0 (rysunek 2.278). Wygląda na ciągłą, ale taką nie jest, bo wartość parametru Merging distance nie ma żadnego wpływu na ciągłość krzywej Join.1.