Zastosowanie formuł do symulacji ruchu obrotowego

Po zapoznaniu się ze sposobem zastosowania formuł do sterowania realizacją ruchu jednostajnego prostoliniowego zajmiemy się zastosowaniem formuł do sterowania ruchem również jednostajnym, ale obrotowym.

Dla lepszej ilustracji problemu posłużymy się przykładem. W tym celu, otwierając katalog Modele/Rozdzial 5/Model mechanizmu ruchu obrotowego (z załączonej płyty CD-ROM), wskazujemy plik Mechanizm ruchu obrotowego.CATProduct. W oknie podglądu okna File Selection widzimy postać modelu mechanizmu (rysunek 5.31). Działanie mechanizmu ruchu obrotowego jest bardzo proste: model turbiny obraca się wokół osi. Dla lepszego zauważenia efektu ruchu do modelu załączono dwa odcinki (w położeniu wyjściowym nakładają się na siebie, rysunek 5.32). Jeden odcinek związany jest z modelem turbiny, natomiast drugi został związany z modelem osi.

Cechą charakterystyczną ruchu obrotowego jest zmiana kątowego położenia elementu obracającego się w jednostce czasu. Prędkość kątową takiego ruchu opisujemy za pomocą zależności: prędkość kątowa = kąt obrotu/czas.

Rysunek 5.31. Widok zawartości okna File Selection podczas otwierania pliku Mechanizm ruchu obrotowego. CATProduct

Rysunek 5.32. Widok postaci mechanizmu ruchu obrotowego

W przypadku naszego modelu mechanizmu mamy zdefiniowany jeden więz sterowalny, gdzie sterujemy kątem obrotu (więz typu Revolute). Analogicznie więc do poprzedniego przykładu musimy przekształcić wzór opisujący prędkość kątową na zależność opisującą kąt obrotu. Po stosownym przekształceniu otrzymujemy zależność: kąt obrotu = czas × prędkość kątowa.

Postępując analogicznie jak w poprzednim przykładzie, definiujemy formułę, opisującą ruch obrotowy modelu turbiny. Prawa strona formuły tym razem będzie zawierała, oprócz parametru czasu (KINTime), prędkość kątową.

Notację jednostki stopnia kątowego w systemie CATIA zastąpiono skrótem deg.

Z analizy treści zapisanej formuły z rysunku 5.33 wynika, że model turbiny w czasie 1 s dokona obrotu o 20?, a więc będzie się poruszał z prędkością kątową 20?/1 s.

Rysunek 5.33. Zapis formuły sterującej ruchem obrotowym - okno Formula Editor

Domyślną nazwę mechanizmu zmieniono na: Mechanizm ruchu obrotowego. Zdefiniowana formuła jest również widoczna w strukturze drzewa topologicznego (rysunek 5.34).

Mając zdefiniowaną formułę, sterującą realizacją ruchu obrotowego, możemy wykonać symulację ruchu mechanizmu. W tym celu korzystamy z polecenia Simulation with Laws (rysunek 5.35). Czas realizacji ruchu ustawiamy na 10 s.

Rysunek 5.34. Widok drzewa topologicznego modelu mechanizmu - widoczne gałęzie zawierające formułę Formula.1

Rysunek 5.35. Widoczny efekt symulacji ruchu

Widzimy, że model turbiny w czasie 10 s przemieścił się o 200 stopni (widoczne kątowe "rozejście" się odcinków kontrolnych, rysunek 5.35). Korzystając z opcji Activate sensors okna Kinematics Simulation, widzimy w postaci graficznej przebieg realizacji ruchu (rysunek 5.36). Na wykresie widzimy linię prostą, charakterystyczną dla ruchu jednostajnego.

Rysunek 5.36. Widok wykresu stałej prędkości kątowej

Gdyby skale na obu osiach wykresu miały identyczny wymiar, linia wykresu byłaby pochylona pod kątem 45°.

Podobnie jak w poprzednim przykładzie, zdefiniujemy dodatkową zmienną, aby móc "wygodnie" sterować wartością prędkości kątowej. Korzystając z polecenia Formulas, tworzymy nowy parametr, ale tym razem typu Angle, nadając mu nazwę kąt obrotu (rysunek 5.37). Utworzony parametr widzimy również w strukturze drzewa topologicznego. Jego domyślna wartość to 0° (rysunek 5.38). Zmieńmy więc domyślną wartość, aby prędkość kątowa była różna od zera. Do zmiany wartości zmiennej kąt obrotu użyjemy - tym razem - polecenia kąt obrotu object Definition z menu kontekstowego prawego przycisku myszy (rysunek 5.39). Efektem wyboru tego polecenia jest uaktywnienie się okna edycyjnego Edit Parameter (rysunek 5.40). Zmieniamy wartość na 10deg.

Po utworzeniu nowego parametru i ustaleniu jego wartości należy dokonać stosownej zmiany w zapisie treści formuły (rysunek 5.41). Po ponownym wykonaniu symulacji ruchu widzimy, że model turbiny przemieścił się w ciągu 10 s o kąt 100? (rysunek 4.42). A więc prędkość kątowa wynosiła 10°/s.

Rysunek 5.37. Utworzenie nowego parametru typu Angle

Rysunek 5.38. Widok domyślnej wartości parametru kąt obrotu

Rysunek 5.39. Zastosowanie menu kontekstowego prawego przycisku myszy do zmiany wartości parametru kąt obrotu

Rysunek 5.40. Zmiana wartości parametru kąt obrotu

Rysunek 5.41. Zmiana treści formuły z użyciem parametru kąt obrotu