Sprzęgło kołnierzowe

Zadanie

Dobierz śruby do sprzęgła kołnierzowego tak, aby przeniosło ono moment roboczy wynoszący Mn = 150 N ⋅ m. Wymiary sprzęgła przedstawiono na rys. 6.1. W prezentowanym sprzęgle użyto sześciu śrub klasy mechanicznej 6.6. Współczynnik bezpieczeństwa x śruby wynosi 2. Rozważ dwa przypadki:

a) śruby luźne,
b) śruby pasowane.

Sprzęgło pracuje w ciężkiej obrabiarce do metalu. Obrabiarka ta jest napędzana silnikiem elektrycznym. Współczynnik tarcia μ między kołnierzami sprzęgła wynosi 0,05.

Uwagi wstępne

Obliczenia wykonywane w przypadku weryfikacji sprzęgła kołnierzowego są oparte na metodzie doboru śrub. W przypadku śrub pasowanych weryfikację wykonuje się z warunku na ścinanie.

Rozwiązanie zadania

 

1. Wyznaczenie obliczeniowego momentu napędowego

Obliczeniowy moment napędowy wynosi

gdzie współczynnik przeciążenia k jest określony jako

 

Rys. 6.1. Zapis postaci konstrukcyjnej sprzęgła kołnierzowego łączonego: a) śrubami luźnymi, b) śrubami pasowanymi

 

Współczynnik k1 uwzględnia charakter pracy silnika, natomiast współczynnik k2 uwzględnia rodzaj maszyny napędzanej. Zgodnie z tabl. 6.1 i tabl. 6.2

 

Tablica 6.1. Wartości współczynnika k1

Silnik	k1
Silnik elektryczny	0,25
Turbina parowa gazowa	0,30
Turbina wodna	0,50
Maszyna parowa tłokowa	0,75
Silniki spalinowe o stopniu niejednostajności ruchu mniejszym od 1/100
6-cylindrowe	0,40
4-cylindrowe	0,50
3-cylindrowe	0,60
2-cylindrowe	0,80
1-cylindrowe	1,20

 

Tablica 6.2. Wartości współczynnika przeciążenia k2

Maszyna napędzana	k2
Przyspieszane masy bardzo małe, bieg jednostajny Wentylatory, generatory elektryczne, pompy wirnikowe, dmuchawy rotacyjne, małe obrabiarki o ruchu obrotowym, podnośniki rzadko włączane itp.	0,9-1,0
Przyspieszane masy małe, bieg jednostajny Sprężarki wirnikowe, duże wentylatory, pompy tłokowe o stopniu niejednostajności mniejszym niż 1/100, transportery taśmowe, podnośniki do 120 włączeń/h, mechanizmy obrotu żurawi, maszyny tekstylne, lekkie obrabiarki do drewna, lekkie obrabiarki do metali o ruchu obrotowym itp.	1,1–1,2
Przyspieszane masy średnie, bieg niejednostajny Wstrząsarki, maszyny pralnicze, mieszarki, przenośniki łańcuchowe, nożyce, prasy, windy towarowe, szlifierki, dźwigi, podnośniki do 300 włączeń/h itp.	1,3–1,4
Przyspieszane masy średnie, występują silne uderzenia Młyny odśrodkowe, betoniarki, maszyny przędzalnicze, generatory spawalnicze, strugarki do metali, wentylatory kopalniane, prasy do cegieł, piece obrotowe, młoty, dźwigi, podnośniki powyżej 300 włączeń/h itp.	1,5–1,6
Przyspieszane masy duże, występują silne uderzenia Kalandry i maszyny papiernicze, prasy kuźnicze, brykieciarki, pompy tłokowe z lekkim kołem zamachowym, napędy bagrów, windy osobowe, młyny do cementu, kruszarki kamieni itp.	2,0–2,5
Przyspieszane masy duże, występują bardzo silne uderzenia Młyny rurowe i kulowe przemysłu cementowego, walcarki do gumy, sprężarki tłokowe bez koła zamachowego, ciężkie walcarki do metali, ciężkie urządzenia wiertnicze itp.	2,8–3,5

 

2. Dobór śrub luźnych

W przypadku śrub luźnych musi być spełniona następująca nierówność

gdzie: Mt – moment tarcia, n – liczba śrub, Qw – minimalna siła obciążająca rdzeń śruby, Dp – średnica rozstawu śrub.

 

Nierówność ta oznacza, że moment tarcia, jaki uzyskano wskutek dokręcenia śrub, jest większy od przenoszonego momentu obliczeniowego. Po przekształceniu tej nierówności otrzymamy wyrażenie na minimalną siłę, jaką musi przenieść rdzeń śruby

Ponieważ średnica rdzenia śruby dana jest wzorem

więc

Po podstawieniu wartości otrzyma się

Ze względu na ten wynik dobrano śrubę M16 o średnicy rdzenia d = 13,369. Możliwy jest również dobór śruby o gwincie drobnozwojowym M14 × l (d = 12,684), ale trzeba pamiętać, że śruba ta należy do drugiego szeregu.

 

3. Dobór śrub pasowanych

W przypadku śrub pasowanych dobiera się je z warunku na ścinanie. Moment wywołany przez siły tnące rdzenie śrub musi być większy od momentu obliczeniowego, a zatem

gdzie: Ms – moment tnący, n – liczba śrub, Qs – minimalna siła tnąca obciążająca rdzeń śruby, Dp – średnica rozstawu śrub.

Wiedząc, że

co daje

 

otrzymamy

gdzie Res jest granicą plastyczności na ścinanie. Dla stali węglowych (śruby zazwyczaj wykonuje się ze stali E295) można przyjąć
(tabl. 13.1), że

zatem

W tym przypadku należy dobrać śruby M5 (d = 3,948 mm).

Fragment pochodzi z książki "Podstawy konstrukcji maszyn”, Autorzy: Ryszard Knosala, Aleksander Gwiazda, Andrzej Baier, Piotr Gendarz, Rok wydania 2018, Wydawnictwo Naukowe PWN