Łączenie rezystorów

Łączenie rezystorów - szeregowe

Problem: Chcesz dowiedzieć się, jakie konsekwencje dla rezystancji i mocy będzie miało szeregowe połączenie kilku rezystorów.

Rozwiązanie

Rezystancja wypadkowa wszystkich rezystorów połączonych szeregowo będzie równa sumie poszczególnych rezystancji.

Opis

Na rysunku 2.5 przedstawiam dwa rezystory połączone szeregowo. Prąd płynie zatem najpierw przez pierwszy z rezystorów, a potem przez drugi. Taka para rezystorów jest równoważna pojedynczemu rezystorowi o wartości 200 Ω.

Rysunek 2.5. Rezystory łączone szeregowo

Moc grzewcza każdego z tych rezystorów będzie równa:

Jeżeli jednak użylibyśmy jednego rezystora o wartości 200 Ω, to jego moc grzewcza wynosiłaby:

Oznacza to, że używając dwóch rezystorów, można podwoić moc.

Możesz zastanawiać się, po co stosować dwa rezystory łączone szeregowo zamiast pojedynczego. Jednym z powodów może być właśnie rozpraszanie ciepła. To rozwiązanie sprawdza się też wtedy, gdy nie możesz znaleźć jednego rezystora o wystarczająco dużej mocy. 

Istnieją jednak inne sytuacje, takie jak przedstawiona na rysunku 2.6. Tutaj używana jest kombinacja rezystora regulowanego (potencjometru) i stałego, dzięki której mamy pewność, że całkowita rezystancja tego układu nie spadnie poniżej wartości rezystora stałego.

Rysunek 2.6. Potencjometr i rezystor stały

Rezystory łączone szeregowo używane są często jako podzielniki napięcia.

Łączenie rezystorów - równoległe

Problem: Chcesz się dowiedzieć, jakie konsekwencje pod względem rezystancji i mocy będzie miało równoległe połączenie kilku rezystorów.

Rozwiązanie

Rezystancja wypadkowa wszystkich połączonych równolegle rezystorów będzie równa odwrotności sumy odwrotności poszczególnych rezystancji. Oznacza to, że w przypadku połączonych równolegle rezystorów R1 i R2 całkowita rezystancja będzie wynosiła:

Opis

W przykładzie z rysunku 2.7 dwa rezystory o wartości 100 Ω zostały połączone równolegle. Taki układ ma rezystancję wypadkową równą:

Rysunek 2.7. Rezystory połączone równolegle

Nawet intuicja podpowiada taki wynik, ponieważ mamy teraz dwie ścieżki o identycznej rezystancji zamiast jednej, jak byłoby to w przypadku pojedynczego rezystora.

Pojedynczy rezystor o wartości 50 Ω jest równoważny dwu połączonym równolegle rezystorom o wartości 100 Ω. Jaki ma to wpływ na wymagania odnośnie do mocy obu rezystorów?

Tym razem intuicja podpowiada, że wypadkowa moc rozpraszana przez dwa rezystory 100 Ω będzie taka sama jak w przypadku pojedynczego rezystora 50 Ω. Na wszelki wypadek lepiej to jednak obliczyć. 

W przypadku każdego rezystora o wartości 100 Ω rozpraszana będzie moc:

Oznacza to, że wypadkowa moc dwóch rezystorów wyniesie 45 mW, dzięki czemu będzie można użyć powszechniejszych rezystorów o niższej mocy.

Zgodnie z oczekiwaniami po wykonaniu obliczeń dla pojedynczego rezystora o wartości 50 Ω otrzymamy:
 

Elektronika z wykorzystaniem Arduino i Rapsberry Pi. Receptury, Autor: Simon Monk, Wydawnictwo: Helion